Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1033

 

\[\boxed{\text{1033.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ a² - b^{2} + 2 \cdot (a + b)^{2} =\]

\[= (a - b)(a + b) +\]

\[+ 2 \cdot (a + b)^{2} =\]

\[= (a + b)\left( a - b + 2 \cdot (a + b) \right) =\]

\[= (a + b)(a - b + 2a + 2b) =\]

\[= (a + b)(3a + b)\]

\[\textbf{б)}\ b² - c^{2} - 10 \cdot (b - c)^{2} =\]

\[= (b - c)(b + c) -\]

\[- 10 \cdot (b - c)^{2} =\]

\[= (b - c)\left( b + c - 10 \cdot (b - c) \right) =\]

\[= (b - c)(b + c - 10b + 10c) =\]

\[= (b - c)(11c - 9b)\]

\[\textbf{в)}\ 2 \cdot (x - y)^{2} + 3x² - 3y^{2} =\]

\[= 2 \cdot (x - y)^{2} + 3 \cdot \left( x^{2} - y^{2} \right) =\]

\[= 2 \cdot (x - y)^{2} +\]

\[+ 3 \cdot (x - y)(x + y) = (x - y)\]

\[\left( 2 \cdot (x - y) + 3 \cdot (x + y) \right) =\]

\[= (x - y)(2x - 2y + 3x + 3y) =\]

\[= (x - y)(5x + y)\]

\[\textbf{г)}\ 5a² - 5 - 4 \cdot (a + 1)^{2} =\]

\[= 5 \cdot \left( a^{2} - 1 \right) - 4 \cdot (a + 1)^{2} =\]

\[= 5 \cdot (a - 1)(a + 1) -\]

\[- 4 \cdot (a + 1)^{2} =\]

\[= (a + 1)\]

\[\left( 5 \cdot (a - 1) - 4 \cdot (a + 1) \right) =\]

\[= (a + 1)(5a - 5 - 4a - 4) =\]

\[= (a + 1)(a - 9)\]

\[\boxed{\text{1033\ (1033).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы выразить x через y, нужно перенести y с коэффициентом (число перед буквой) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Чтобы найти значение x, нужно вместо y подставить в уравнение какое-либо число.

Чтобы выразить y через x, нужно перенести x с коэффициентом (число перед буквой) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Чтобы найти значение y, нужно вместо x подставить в уравнение какое-либо число.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Решение.

\[\textbf{а)}\ x - 6y = 4\]

\[x = 4 + 6y\]

\[если\ y = 0 \Longrightarrow x = 4 + 6 \cdot 0 =\]

\[= 4 \Longrightarrow \ \ (4;0);\]

\[если\ y = 1 \Longrightarrow x = 4 + 6 \cdot 1 =\]

\[= 10 \Longrightarrow (10;1);\]

\[если\ y = \frac{1}{2} \Longrightarrow \ \ x = 4 + 6 \cdot \frac{1}{2} =\]

\[= 4 + 3 = 7 \Longrightarrow \text{\ \ }\left( 7;\frac{1}{2} \right).\]

\[\textbf{б)}\ 3x - y = 10\]

\[- y = 10 - 3x\]

\[y = 3x - 10\]

\[если\ x = 0 \Longrightarrow \ y = - 10 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow (0;\ - 10);\]

\[если\ x = 3 \Longrightarrow y = 3 \cdot 3 - 10 =\]

\[= 9 - 10 = - 1 \Longrightarrow \text{\ \ }(3;\ - 1);\]

\[если\ x = 5 \Longrightarrow \ y = 3 \cdot 5 - 10 =\]

\[= 15 - 10 = 5 \Longrightarrow \text{\ \ }(5;5).\]