Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1031

 

\[\boxed{\text{1031.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ x² - y^{2} - 1,5 \cdot (x - y) =\]

\[= (x - y)(x + y) -\]

\[- 1,5 \cdot (x - y) =\]

\[= (x - y)(x + y - 1,5)\]

\[\textbf{б)}\ x² - a^{2} + 0,5 \cdot (x + a) =\]

\[= (x - a)(x + a) +\]

\[+ 0,5 \cdot (x + a) =\]

\[= (x + a)(x - a + 0,5)\]

\[\textbf{в)}\ 4a² - b^{2} - 2a + b =\]

\[= (2a - b)(2a + b) -\]

\[- (2a - b) =\]

\[= (2a - b)(2a + b - 1)\]

\[\textbf{г)}\ p² - 16c^{2} - p - 4c =\]

\[= (p - 4c)(p + 4c) -\]

\[- (p + 4c) =\]

\[= (p + 4c)(p - 4c - 1)\]

\[\textbf{д)}\ a² + 6a + 6b - b^{2} =\]

\[= (a - b)(a + b) + 6 \cdot (a + b) =\]

\[= (a + b)(a - b + 6)\]

\[\textbf{е)}\ x² - 7x + 7y - y^{2} =\]

\[= (x - y)(x + y) -\]

\[- 7 \cdot (x - y) =\]

\[= (x - y)(x + y - 7)\ \]

\[\boxed{\text{1031\ (1031).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы выразить v через u, нужно перенести u с коэффициентом (число перед буквой) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Чтобы выразить u через v, нужно перенести v в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Чтобы избавить u от коэффициента, нужно разделить на него числа в правой части уравнения.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2u + v = 4\]

\[v = 4 - 2u\]

\[\textbf{б)}\ 2u + v = 4\]

\[2u = 4 - v\]

\[u = 2 - \frac{v}{2}\ \]