Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1026

 

\[\boxed{\text{1026.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 2x^{8} - 12x^{4} + 18 = 2 \cdot\]

\[\cdot \left( x^{8} - 6x^{4} + 9 \right) = 2 \cdot (x^{4} - 3)²\]

\[\textbf{б)} - 2a^{6} - 8a^{3}b - 8b^{2} = - 2 \cdot\]

\[\cdot \left( a^{6} + 4a^{3}b + 4b^{2} \right) =\]

\[= - 2 \cdot (a^{3} + 2b)²\]

\[\textbf{в)}\ a^{4}b + 6a²b³ + 9b^{5} =\]

\[= b\left( a^{4} + 6a^{2}b^{2} + 9b^{4} \right) =\]

\[= b(a^{2} + 3b^{2})²\]

\[\textbf{г)}\ 4x + 4xy^{6} + xy^{12} =\]

\[= x\left( 4 + 4 \cdot y^{6} + y^{12} \right) =\]

\[= x(2 + y^{6})²\]

\[\boxed{\text{1026\ (1026).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы представить смешанное число (состоит из целой и дробной частей: \(\mathbf{n}\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{y}}\mathbf{\ }\)) в виде неправильной дроби (числитель больше знаменателя), надо умножить целую часть на знаменатель и к полученному произведению добавить числитель. Сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений:

\[\mathbf{n}\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{y}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n \bullet y + x}}{\mathbf{y}}\mathbf{.}\]

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателем, надо сложить числители, а знаменатель оставить без изменений.

Решение.

\[если\ x = 1\frac{5}{7}\ \ и\ \ \ y = 4\frac{2}{7}:\ \ \ \]

\[\ x + y = 1\frac{5}{7} + 4\frac{2}{7} = \frac{12}{7} + \frac{30}{7} =\]

\[= \frac{42}{7} = 6 \Longrightarrow верно \Longrightarrow данная\ \]

\[пара\ чисел\ является\ решением\ \]

\[уравнения.\]

\[если\ x = 3\ \ и\ \text{\ \ }y = 3:\]

\[x + y = 3 + 3 = 6;\ \]

\[если\ \ x = 10\ \ \ и\ \ \ y = - 4:\]

\[\ x + y = 10 - 4 = 6.\]