Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1022

 

\[\boxed{\text{1022.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ не\ содержит\ \ x²:\ \ \]

\[- 20x^{2} + bx^{2} = 0\ \]

\[x^{2}( - 20 + b) = 0\ \]

\[b = 20.\]

\[\textbf{б)}\ имеет\ равные\ \]

\[коэффициенты\ при\ \ \ x³\ \ и\ \ \ x:\]

\[2 = 12 - 10b\]

\[- 10 = - 10b\ \ \]

\[b = 1.\]

\[\boxed{\text{1022.\ (1022)}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

3. Положительное или отрицательное число (со знаком «минус») во второй степени (квадрате) всегда будет числом положительным или 0:

\[\mathbf{( -}\mathbf{2)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= 4;}\]

\[\mathbf{2}^{\mathbf{2}}\mathbf{= 4.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( a^{2} + 16a + 64 \right) =\]

\[= (a + 8)^{2} \Longrightarrow не\ может\ \]

\[принимать\ отрицательные\ \]

\[значения.\]

\[\textbf{б)} - b^{2} - 25 + 10b =\]

\[= - \left( b^{2} - 10b + 25 \right) =\]

\[= - (b - 5)^{2} \Longrightarrow не\ может\]

\[принимать\ положительные\ \]

\[значения.\]

\[\textbf{в)} - x^{2} + 6x - 9 =\]

\[= - \left( x^{2} - 6x + 9 \right) =\]

\[= - (x - 3)^{2} \Longrightarrow может\ \]

\[принимать\ значение,\ \]

\[равное\ 0,\ при\ x = 3.\]

\[\textbf{г)}\ (y + 10)^{2} - 0,1 \Longrightarrow может:\]

\[например,\ если\ \ y = - 10,\ \ \ то\]

\[( - 10 + 10)^{2} - 0,1 = 0^{2} - 0,1 =\]

\[= - 0,1\]

\[\textbf{д)}\ 0,001 - (a + 100)^{2} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow может:например,\ \]

\[если\ \ a = - 100,\ \ \ то\]

\[0,001 - ( - 100 + 100)^{2} =\]

\[= 0,001 - 0^{2} = 0,001.\ \]