Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1009

 

\[\boxed{\text{1009.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[y = (2x - 5)(3 + 8x) -\]

\[- (1 - 4x)^{2} =\]

\[= 6x + 16x^{2} - 15 - 40x -\]

\[- \left( 1 - 8x + 16x^{2} \right) =\]

\[= 16x^{2} - 34x - 15 - 1 + 8x -\]

\[- 16x^{2} = - 26x -\]

\[- 16 \Longrightarrow линейная\ функция.\]

\[\text{A\ }( - 1;10):\ \ \ \]

\[\ y = - 26 \cdot ( - 1) - 16 = 26 -\]

\[- 16 = 10 \Longrightarrow значит,\ точка\ \]

\[\text{A\ }( - 1;10)\ принадлежит\ \]

\[графику\ функции.\]

\[\text{B\ }(0;16):\ \ \ \]

\[y = - 26 \cdot 0 - 16 =\]

\[= - 16 \neq 16 \Longrightarrow значит,\ \]

\[точка\ \text{B\ }(0;16)\ не\]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[функции.\]

\[\boxed{\text{1009\ (1009).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При разложении многочлена на множители используем:

1. Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:

\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]

2. При делении степеней (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81) с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :\ }\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{= \ }\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]

3. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 9c^{15} - c^{13} = c^{13} \cdot \left( 9c^{2} - 1 \right) =\]

\[= c^{13} \cdot (3c - 1)(3c + 1)\]

\[\textbf{б)}\ x^{22} - \frac{1}{49}x^{20} =\]

\[= x^{20} \cdot \left( x^{2} - \frac{1}{49} \right) =\]

\[= x^{20} \cdot \left( x - \frac{1}{7} \right)\left( x + \frac{1}{7} \right)\]

\[\textbf{в)}\ a^{5} - 0,64a^{2} = a²(a^{3} - 0,64)\]

\[\textbf{г)}\ y^{7} - 1\frac{7}{9}y^{5} = y^{7} - \frac{16}{9}y^{5} =\]

\[= y^{5} \cdot \left( y^{2} - \frac{16}{9} \right) =\]

\[= y^{5} \cdot \left( y - \frac{4}{3} \right)\left( y + \frac{4}{3} \right)\]