Решебник по алгебре 7 класс Рурукин контрольные работы КР-3. Функции Вариант 2

Условие:

1. Функция задана формулой y = −2x + 5. Принадлежат ли графику функции точки A (1; 3) и B (−1; 6)?

2. Постройте график функции y = 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку A (2; −6). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра a графики функций y = 5x + 3 и y = −4 + (a + 3) * x параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = −1 и y = 3x + 2.

6. Постройте график зависимости | y − 2 | = 1.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 2x + 5\]

\[A(1;3):\]

\[3 = - 2 \cdot 1 + 5\]

\[3 = 3\]

\[принадлежит.\]

\[B( - 1;6):\]

\[6 = - 2 \cdot ( - 1) + 5\]

\[6 \neq 7\]

\[не\ принадлежит.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 3x + 4\]

\[Точки\ пересечения\ графиков\ \]

\[с\ осями\ координат:\ \]

\[A(4;0);\ \ B\left( - \frac{4}{3};0 \right).\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = kx;\ \ \ A(2; - 6):\]

\[- 6 = 2k\]

\[k = - 3.\]

\[График\ функции\ y = - 3x.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Графики\ функций\ параллельны,\ \ \ \]

\[если\ равны\ их\ угловые\ \]

\[коэффициенты.\]

\[y = 5x + 3;\ \ \ k = 5.\]

\[y = - 4 + (a + 3)x\]

\[a + 3 = k\]

\[a + 3 = 5\]

\[a = - 2.\]

\[Ответ:при\ a = - 2.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 1;\ \ y = 3x + 2\]

\[3x + 2 = - 1\]

\[3x = - 3\]

\[x = - 1.\]

\[Точка\ пересечения\ графиков\ \]

\[функций:\]

\[( - 1;\ - 1).\]

\[Ответ:точка\ ( - 1;\ - 1).\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[|y + 2x| = 3\]

\[y + 2x = 3\ \ \ \ \ \ \ \ y + 2x = - 3\]

\[y = 3 - 2x\ \ \ \ \ \ \ y = - 3 - 2x\]

\[Построим\ прямые:\]