Решебник по алгебре 7 класс Рурукин контрольные работы КР-3. Функции Вариант 1

Условие:

1. Функция задана формулой y = 2x + 3. Принадлежат ли графику функции точки A (1; 5) и В (−1; −1)?

2. Постройте график функции y = −4x + 3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку A (−2; 4). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра a графики функций y = 3x − 2 и y = 7 + (a − 2) * x параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = 3 и y = 2x − 1.

6. Постройте график зависимости | y + 1 | = 2.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 2x + 3\]

\[A(1;5):\]

\[5 = 2 \cdot 1 + 3\]

\[5 = 5\]

\[принадлежит.\]

\[B( - 1; - 1):\]

\[- 1 = 2 \cdot ( - 1) + 3\]

\[- 1 \neq 1\]

\[не\ принадлежит.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 4x + 3\]

\[Точки\ пересечения\ с\ осями\ \]

\[координат:\]

\[A(0;3);\ \ B\left( \frac{3}{4};0 \right).\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = kx;A( - 2;4)\]

\[4 = - 2k\]

\[k = - 2.\]

\[График\ функции:\]

\[y = - 2x.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Графики\ функций\ паралельны,\ \]

\[если\ равны\ их\ угловые\ \]

\[коэффициенты.\]

\[y = 3x - 2;\ \ \ k = 3.\]

\[y = 7 + (a - 2)x\]

\[a - 2 = 3\]

\[a = 5.\]

\[Ответ:при\ a = 5.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 3;\ \ \ y = 2x - 1\]

\[2x - 1 = 3\]

\[2x = 4\]

\[x = 2\]

\[y = 2 \cdot 2 - 1 = 3.\]

\[точка\ пересечения\ графиков\ \]

\[функций\ (2;3).\]

\[Ответ:точка\ (2;3).\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[|y + 1| = 2\]

\[y + 1 = 2\ \ \ \ \ \ y + 1 = - 2\]

\[y = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = - 3\]

\[Построим\ прямые\ \]

\[y = 1;\ \ y = - 3.\]