Решебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-1. Дроби и проценты Вариант 3

1. Сравните числа:

а) 5/12 и 4/9;

б) 1,8 и 7/4.

2. Вычислите:

а) 1,8/(0,5*2,4)

б) 12/1/4*(-2)^5.

3. Найдите значение выражения ac/(a-b) при а = -1, b = -3, с = -7.

4. В старших классах школы 150 учащихся. В школьных спортивных секциях занимаются 40% всех старшеклассников, из них 20% девочки. Сколько в школьных спортивных секциях девочек, которые учатся в старших классах?

5. Десятиклассники измеряли длину шага. Получены результаты (в см): 68, 63, 73, 67, 75. Найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных.

6. Найдите значение выражения (-1,6-1,8+0,2)/(-0,84+1).

7. Запишите в порядке возрастания числа: -1,6; (-1,6)^3; (-1,6)^6.

8. Клиент банка открывает вклад «Доходный», на который банк начисляет ежегодно 6% от имеющейся на вкладе суммы. Сколько рублей надо внести клиенту на этот вклад, чтобы в конце года получить доход 1500 р.?

*9. Среднее арифметическое ряда, состоящего из 8 чисел, равно 10. Из него вычеркнули число 3. Чему равно среднее арифметическое нового ряда?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{5}{12}\ и\ \ \frac{4}{9} \Longrightarrow \frac{15\ и\ 16}{36} \Longrightarrow \frac{15}{36} < \frac{16}{36} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \frac{5}{12} < \frac{4}{9}.\]

\[\textbf{б)}\ 1,8\ \ и\ \ \frac{7}{4} \Longrightarrow 1,8\ и\ 1,75\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 1,8 > 1,75 \Longrightarrow 1,8 > \frac{7}{4}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{1,8}{0,5 \cdot 2,4} = \frac{18}{5 \cdot 24} = \frac{3}{0,5 \cdot 4} = \frac{3}{2} =\]

\[= \frac{15}{10} = 1,5\]

\[\textbf{б)}\ 12 - \frac{1}{4} \cdot ( - 2)^{5} = 12 + \frac{1}{4} \cdot 32 =\]

\[= 12 + 8 = 20.\]

\[Ответ:а)\ 1,5;\ \ \ б)\ 20.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{\text{ac}}{a - b}\ \ \ \ при\ \ \ a = - 1;\ \ b = - 3;\ \ c = - 7:\]

\[\frac{- 1 \cdot ( - 7)}{- 1 - ( - 3)} = \frac{7}{- 1 + 3} = \frac{7}{2} = 3,5.\]

\[Ответ:3,5.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[150 \cdot 0,4 = 60\ (учащихся) -\]

\[старшеклассники.\]

\[60 \cdot 0,2 = 12\ девочек.\]

\[Ответ:12\ девочек.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{68 + 63 + 73 + 67 + 75}{5} = \frac{346}{5} = 69,2.\]

\[Размах\ ряда:\ \ 75 - 63 = 12.\]

\[Ответ:69,2 - среднее\ арифметическое;\ \ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 12 - размах.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{- 1,6 - 1,8 + 0,2}{- 0,84 + 1} = \frac{- 3,2}{0,16} = - \frac{320}{16} = - 20\]

\[Ответ:\ - 20.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[( - 1,6)^{3};\ - 1,6;\ \ \ ( - 1,6)^{6}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[1500\ рублей - 6\%\]

\[x\ рублей - 100\%\]

\[Составим\ пропорцию:\]

\[x = \frac{1500 \cdot 100}{6} = 250 \cdot 100 = 25\ 000\ (рублей) -\]

\[надо\ внести\ клиенту\ в\ банк.\]

\[Ответ:25\ 000\ рублей.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{a}{8} = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{a - 3}{7} = x\]

\[a = 8 \cdot 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = 7x + 3\]

\[80 = 7x + 3\]

\[7x = 77\]

\[x = 11.\]

\[Ответ:x = 11.\]