Решебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-1. Дроби и проценты Вариант 2

1. Сравните числа:

а) 11/7 и 13/9;

б) 0,75 и 4/5.

2. Вычислите:

а) 6,5*0,9/1,5;

б) -12 + 1/9*(-3)^3.

3. Найдите значение выражения ab/(a-c) при а = -5, b = 6, с = 7.

4. В школьном читальном зале 1800 книг. Учебники составляют 15% всех книг, из них 10% — учебники по литературе. Сколько в читальном зале учебников по литературе?

5. У второклассников измеряли скорость чтения. Получены результаты (количество слов в минуту): 67, 82, 64, 62, 85. Найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных.

6. Найдите значение выражения (1,5 — 4,6 + 0,3)/(0,86 – 1).

7. Запишите в порядке возрастания числа: -0,5; (-0,5)^4; (-0,5)^5.

8. Фирма платит рекламному агенту 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо агенту найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?

*9. Среднее арифметическое ряда, состоящего из 5 чисел, равно 16. К этому ряду приписали ещё одно число, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Какое число приписали?

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{11}{7}\ \ и\ \frac{13}{9} \Longrightarrow \frac{99\ и\ 91}{63} \Longrightarrow \frac{99}{63} > \frac{91}{63} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \frac{11}{7} > \frac{13}{9}.\]

\[\textbf{б)}\ 0,75\ \ и\ \ \frac{4}{5} \Longrightarrow 0,75\ и\ 0,8 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 0,75 < 0,8 \Longrightarrow 0,75 < \frac{4}{5}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{6,5 \cdot 0,9}{1,5} = 13 \cdot 0,3 = 3,9\]

\[\textbf{б)} - 12 + \frac{1}{9} \cdot ( - 3)^{3} = - 12 + \frac{1}{9} \cdot ( - 27) =\]

\[= - 12 - 3 = - 15\]

\[Ответ:а)\ 3,9;\ \ б) - 15.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{\text{ab}}{a - c}\ \ \ при\ \ \ a = - 5;\ \ b = 6;\ \ c = 7:\]

\[\frac{- 5 \cdot 6}{- 5 - 7} = \frac{- 30}{- 12} = \frac{5}{2} = 2,5.\]

\[Ответ:2,5.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[1800 \cdot 0,15 = 270\ (книг) - учебники.\]

\[270 \cdot 0,1 = 27\ (учебников) - по\ \]

\[литературе.\]

\[Ответ:27\ учебников.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{67 + 82 + 64 + 62 + 85}{5} = \frac{360}{5} = 72.\]

\[Размах:\ \ \ 85 - 62 = 23.\]

\[Ответ:72 - среднее\ арифметическое;\ \ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 23 - размах.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{1,5 - 4,6 + 0,3}{0,86 - 1} = \frac{- 2,8}{- 0,14} = 20.\]

\[Ответ:\ \ 20.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[( - 0,5)^{5};\ \ \ - 0,5;\ \ \ \ ( - 0,5)^{4}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[1000\ рублей - 5\%\]

\[x\ рублей - 100\%\]

\[Составим\ пропорцию:\]

\[x = \frac{1000 \cdot 100}{5} = 1000 \cdot 20 =\]

\[= 20\ 000\ (рублей) - должен\ быть\ заказ.\]

\[Ответ:20\ 000\ рублей.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{a}{5} = 16\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{a + x}{6} = 15\]

\[a = 5 \cdot 16\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = 6 \cdot 15 - x\]

\[80 = 90 - x\]

\[x = 10\]

\[Ответ:x = 10.\]