Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-1. Дроби и проценты Вариант 4
Вариант 4
1. Сравните числа:
а) 11/6 и 12/7;
б) 0,35 и 2/5.
2. Вычислите:
а) 3,6/(4,5*1,6);
б) 12+0,5*(-4)^3.
3. Найдите значение выражения (a-c)/(a*b) при а = -2, b = -1, с = 3.
4. В школьном читальном зале 2000 книг. Учебники составляют 20% всех книг, из них 12% — учебники по математике. Сколько в читальном зале учебников по математике?
5. Записана стоимость (в рублях) глазированных сырков «Неженка» в магазинах микрорайона: 16, 24, 25, 33, 17. Найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных.
6. Найдите значение выражения (1,36-1,4-0,8)/(0,82-1)
7. Запишите в порядке возрастания числа: -0,6; (-0,6)^3; (-0,6)^6.
8. Перед началом нового учебного года цена на тетради была снижена со 120 до 90 р. На сколько процентов была снижена цена на тетради?
*9. Среднее арифметическое ряда, состоящего из 7 чисел, равно 20. К этому ряду приписали число 12. Чему равно среднее арифметическое нового ряда?
\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]
\[\textbf{а)}\ \frac{11}{6}\ и\ \frac{12}{7} \Longrightarrow \frac{77\ и\ 72\ }{42} \Longrightarrow \frac{77}{42} > \frac{72}{42} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \frac{11}{6} > \frac{12}{7}.\]
\[\textbf{б)}\ 0,35\ и\ \ \frac{2}{5} \Longrightarrow 0,35\ и\ 0,4 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 0,35 < 0,4 \Longrightarrow 0,35 < \frac{2}{5}.\]
\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]
\[\textbf{а)}\ \frac{3,6}{4,5 \cdot 1,6} = \frac{36}{45 \cdot 1,6} = \frac{4}{5 \cdot 1,6} = \frac{10}{5 \cdot 4} =\]
\[= \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0,5\]
\[\textbf{б)}\ 12 + 0,5 \cdot ( - 4)^{3} = 12 + 0,5 \cdot ( - 64) =\]
\[= 12 - 32 = - 20\]
\[Ответ:а)\ 0,5;\ \ б) - 20.\]
\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]
\[\frac{a - c}{\text{ab}}\ \ \ \ при\ \ \ a = - 2;\ \ \ b = - 1;\ \ c = 3:\]
\[\frac{- 2 - 3}{- 2 \cdot ( - 1)} = \frac{- 5}{2} = - 2,5.\]
\[Ответ:\ - 2,5.\]
\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]
\[2000 \cdot 0,2 = 400\ (книг) - учебники.\]
\[400 \cdot 0,12 = 48\ (учебников) - по\ \]
\[математике.\]
\[Ответ:48\ учебников.\]
\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]
\[Среднее\ арифметическое:\]
\[\frac{16 + 24 + 25 + 33 + 17}{5} = \frac{115}{5} = 23.\]
\[Размах:\ \ \ 33 - 16 = 17.\]
\[Ответ:23 - среднее\ арифметическое;\ \ \]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 17 - размах.\]
\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]
\[\frac{1,36 - 1,4 - 0,8}{0,82 - 1} = \frac{- 0,84}{- 0,18} = \frac{84}{18} = \frac{42}{9} =\]
\[= \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}.\]
\[Ответ:\ \ 4\frac{2}{3}.\]
\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]
\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]
\[- 0,6;\ \ \ \ ( - 0,6)^{3};\ \ ( - 0,6)^{6}.\]
\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}}\]
\[120 - 90 = 30\ (рублей) - была\ \]
\[снижена\ цена.\]
\[\frac{30}{120} = \frac{1}{4} = 0,25 \Longrightarrow 25\% - снижена\ цена\ \]
\[на\ тетради.\]
\[Ответ:на\ 25\%.\]
\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{\text{.\ }}}\]
\[\frac{a}{7} = 20\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{a + 12}{8} = x\]
\[a = 7 \cdot 20\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = 8x - 12\]
\[140 = 8x - 12\]
\[8x = 152\]
\[x = 19.\]
\[Ответ:x = 19.\]
## КР-2. Прямая и обратная пропорциональность
