Решебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-5. Координаты и графики Вариант 2

1. Изобразите на координатной прямой промежуток х >= -1,5.

2. Найдите координату середины отрезка с концами в точках А(-4; 9) и В(3; 1).

3. По условию у = х + 3, связывающему координаты точек, составьте таблицу значений переменных х и у и постройте соответствующий график.

4. Задайте на алгебраическом языке прямую, проходящую через точку С(0; 4) и параллельную оси абсцисс.

5. По графику движения туриста от туристического лагеря до станции (см. рис. 5.56 на с. 161 учебника) ответьте на вопросы:

а) Сколько километров прошёл турист за последний час пути?

б) Сколько километров прошёл турист до привала?

в) За какое время турист отошёл от лагеря на 5 км?

6. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: -2 ≤ x ≤ 2 и -1 ≤ y ≤ 3.

7. Постройте график зависимости у =1; x<-1; y=x^2; x>=-1.

8. Каким соотношением связаны координаты точек графика, симметричного кубической параболе у = х³ относительно оси ординат?

*9. Изобразите на координатной прямой и задайте двойным неравенством множество точек, удовлетворяющих условию |х-2| < 5.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[x \geq - 1,5.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[C(x;y):\]

\[x = \frac{- 4 + 3}{2} = - \frac{1}{2} = - 0,5;\]

\[y = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5.\]

\[C( - 0,5;5).\]

\[Ответ:C( - 0,5;\ 5).\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[y = x + 3\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\parallel оси\ абсцисс \Longrightarrow O(4;4) \Longrightarrow y = 4.\]

\[Ответ:y = 4.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ 4\ км.\]

\[\textbf{б)}\ 11\ км.\]

\[\textbf{в)}\ 1\ ч\ 15\ мин.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 2 \leq x \leq 2 \\ - 1 \leq y \leq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[y = \left\{ \begin{matrix} 1;\ \ \ \ x < - 1 \\ x²;\ \ x \geq - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[y = - x^{3}.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[|x - 2| < 5\]

\[- 5 < x - 2 < 5\]

\[- 5 + 2 < x < 5 + 2\]

\[- 3 < x < 7\]