Решебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-10. Итоговая работа за І полугодие Вариант 2

1. Найдите значение выражения (a+b)/ac при a=1,5; b=-1,2; c=-6.

2. Олег купил 400 г печенья. Сколько граммов зефира, цена которого в 1,6 раза больше, можно было бы купить на такую же сумму?

3. Упростите выражение:

а) 6xz*2yz

б) 8a+(3-a)-(4a+5)

4. Решите уравнение:

а) 1/8*x=-4

б) 4x-4=7x+2

5. Решите задачу: «Товар стоил 500 р. К концу срока его реализации цена снизилась до 430 р. На сколько процентов снизилась цена товара?»

6. Найдите неизвестное число х, если 1:4=5x:8.

7. Упростите выражение 6b+(5-(b+(3b+2))).

8. Решите уравнение x/2-5=3x/4.

\[\boxed{\mathbf{Вариант\ 2}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{a + b}{\text{ac}}\text{\ \ }\]

\[a = 1,5;\ \ \ b = - 1,2;\ \ \ c = - 6:\]

\[\frac{1,5 - 1,2}{1,5 \cdot ( - 6)} = \frac{0,3}{- 1,5 \cdot 6} = \frac{0,3}{- 9} =\]

\[= - \frac{3}{90} = - \frac{1}{30}.\]

\[Ответ:\ - \frac{1}{30}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Раз\ цена\ выше,\ то\ купить\ \]

\[можно\ меньше\ в\ 1,6\ раз.\]

\[\frac{400}{1,6} = \frac{4000}{16} = \frac{1000}{4} =\]

\[= 250\ (грамм) - зефира\]

\[можно\ купить.\]

\[Ответ:250\ грамм.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ 6xz \cdot 2yz = 12xyz²\]

\[\textbf{б)}\ 8a + (3 - a) - (4a + 5) =\]

\[= 8a + 3 - a - 4a - 5 =\]

\[= 3a - 2\]

\[Ответ:а)\ 12xyz²;\ \ б)\ 3a - 2.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{1}{8}x = - 4\]

\[x = \frac{- 4 \cdot 8}{1}\]

\[x = - 32.\]

\[\textbf{б)}\ 4x - 4 = 7x + 2\]

\[7x - 4x = - 4 - 2\]

\[3x = - 6\]

\[x = - 2.\]

\[Ответ:а) - 32;\ \ б) - 2.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Было - 500\ р.\]

\[Стало - 430\ р.\]

\[500 - 430 = 70\ (р.) -\]

\[снизилась\ цена\ товара.\]

\[Составим\ пропорцию:\]

\[500 - 100\%\]

\[70 - x\%\]

\[x = \frac{70 \cdot 100}{500} = \frac{70}{5} = 14\% -\]

\[снизилась\ цена\ товара.\]

\[Ответ:на\ 14\%.\]

\(\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\)

\[1\ :4 = 5x\ :8\]

\[\frac{1}{4} = \frac{5x}{8}\]

\[5x = \frac{8 \cdot 1}{4}\]

\[5x = 2\]

\[x = \frac{2}{5}\]

\[x = 0,4.\]

\[Ответ:0,4.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[6b + \left( 5 - \left( b + (3b + 2) \right) \right) =\]

\[= 6b + 5 - b - (3b + 2) =\]

\[= 6b + 5 - b - 3b - 2 =\]

\[= 2b + 3.\]

\[Ответ:\ \ 2b + 3.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{x^{\backslash 2}}{2} - 5 = \frac{3x}{4}\]

\[\frac{2x}{4} - \frac{3x}{4} = 5\]

\[\frac{- x}{4} = 5\]

\[- x = 5 \cdot 4\]

\[- x = 20\]

\[x = - 20.\]

\[Ответ:\ x = - 20.\]