Решебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-10. Итоговая работа за І полугодие Вариант 1

1. Найдите значение выражения ac/(a+b) при a=1,6; b=-2; c=-5.

2. Для школы купили 6 одинаковых компьютеров. Сколько компьютеров, цена которых в 1,5 раза меньше, можно было бы купить на такую же сумму?

3. Упростите выражение:

а) 3ab*7bc

б) 3b-(5b-1)+(b+4)

4. Решите уравнение:

а) -1/6*x=2

б) x+5=3x-9

5. Решите задачу: «Магазин приобрёл на оптовом складе товар по цене 250 р., а при продаже увеличил его цену и стал продавать по 270 р. На сколько процентов повысилась цена товара?»

6. Найдите неизвестное число х, если 5:4x=1:2.

7. Упростите выражение 15-(7a+(4a-(a-9))).

8. Решите уравнение x/2-2x/3=10.

\[\boxed{\mathbf{Вариант\ 1.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1.\ }}\]

\[\frac{\text{ac}}{a + b}\text{\ \ \ \ }\]

\[a = 1,6;\ \ \ \ b = - 2;\ \ \ c = - 5:\]

\[\frac{1,6 \cdot ( - 5)}{1,6 - 2} = \frac{- 8}{- 0,4} = 20.\]

\[Ответ:20.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Раз\ цена\ меньше,\ то\ купить\]

\[можно\ больше,\ в\ 1,5\ раза.\]

\[6 \cdot 1,5 = 9\ (компьютеров) -\]

\[можно\ было\ купить.\]

\[Ответ:9\ компьютеров.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ 3ab \cdot 7bc = 21ab²c\]

\[\textbf{б)}\ 3b - (5b - 1) + (b + 4) =\]

\[= 3b - 5b + 1 + b + 4 =\]

\[= - b + 5\ \]

\[Ответ:а)\ 21ab²c;\ \ б) - b + 5.\ \]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)} - \frac{1}{6}x = 2\]

\[x = \frac{- 2 \cdot 6}{1}\]

\[x = - 12.\]

\[\textbf{б)}\ x + 5 = 3x - 9\]

\[5 + 9 = 3x - x\]

\[14 = 2x\]

\[x = 7.\]

\[Ответ:а) - 12;\ \ б)\ 7.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Было - 250\ р.\]

\[Стало - 270\ р.\]

\[270 - 250 = 20\ (р.) -\]

\[увеличилась\ цена.\]

\[Составим\ пропорцию:\]

\[250 - 100\%\]

\[20 - x\ \%\]

\[x = \frac{20 \cdot 100}{250} = 2 \cdot 4 = 8\% -\]

\[повысилась\ цена\ товара.\]

\[Ответ:на\ 8\%.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[5\ :4x = 1\ :2\]

\[\frac{5}{4x} = \frac{1}{2}\]

\[4x = 5 \cdot 2\]

\[4x = 10\]

\[x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\]

\[x = 2,5.\]

\[Ответ:2,5.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[15 - \left( 7a + \left( 4a - (a - 9) \right) \right) =\]

\[= 15 - 7a - \left( 4a - (a - 9) \right) =\]

\[= 15 - 7a - 4a + a - 9 =\]

\[= 6 - 10a.\]

\[Ответ:\ \ 6 - 10a.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{x^{\backslash 3}}{2} - \frac{2x^{\backslash 2}}{3} = 10\]

\[\frac{3x - 4x}{6} = 10\]

\[- \frac{x}{6} = 10\]

\[- x = 10 \cdot 6\]

\[- x = 60\]

\[x = - 60.\]

\[Ответ:\ x = - 60.\]