Решебник по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-1. Дроби и проценты Вариант 1

1. Сравните числа:

а) 6/11 и 5/9;

б) 1,2 и 5/4.

2. Вычислите:

a) (0,8*1,8)/1,2;

б) 20 — 0,5*(-2)^5.

3. Найдите значение выражения (a-b)/ac при а = -4, b = -6, с = 5.

4. В 7 классах школы 80 учащихся. В школьном хоре участвует 30% всех семиклассников, из них 25% мальчики. Сколько в хоре мальчиков, которые учатся в 7 классах?

5. Во время медосмотра группа первоклассников проходила взвешивание. Их массы (в кг): 20, 18, 19, 25, 23. Найдите среднее арифметическое и размах ряда полученных данных.

6. Найдите значение выражения: (0,6 — 1,4 — 0,4)/(-0,76 + 1).

7. Запишите в порядке возрастания числа: -1,5; (-1,5)^4 ; (-1,5)^5.

8. Число животных в зоопарке за год увеличилось со 120 до 150 единиц. На сколько процентов возросло число животных за год?

*9. Среднее арифметическое ряда, состоящего из шести чисел, равно 11. Одно число вычеркнули, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\frac{6}{11}\ и\ \ \frac{5}{9} \Longrightarrow \frac{54\ и\ 55}{99} \Longrightarrow \frac{54}{99} < \frac{55}{99} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \frac{6}{11} < \frac{5}{9}.\]

\[\textbf{б)}\ 1,2\ и\ \frac{5}{4} \Longrightarrow 1,2\ и\ 1,25 \Longrightarrow 1,2 < 1,25 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 1,2 < \frac{5}{4}.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{0,8 \cdot 1,8}{1,2} = \frac{0,8 \cdot 0,3}{0,2} = 4 \cdot 0,3 = 1,2\]

\[\textbf{б)}\ 20 - 0,5 \cdot ( - 2)^{5} = 20 - 0,5 \cdot ( - 32) =\]

\[= 20 + 16 = 36\]

\[Ответ:а)\ 2,4;\ \ б)\ 36.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{a - b}{\text{ac}}\ \ \ \ \ \ при\ \ \ \ a = - 4;\ \ \ b = - 6;\ \ \ c = 5:\]

\[\frac{- 4 - ( - 6)}{- 4 \cdot 5} = \frac{- 4 + 6}{- 20} = \frac{2}{- 20} = - \frac{1}{10} = - 0,1.\]

\[Ответ:\ - 0,1.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[80 \cdot 0,3 = 24\ (учащихся) - семиклассники.\]

\[24 \cdot 0,25 = 6\ (мальчиков).\]

\[Ответ:6\ мальчиков.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{20 + 18 + 19 + 25 + 23}{5} = \frac{105}{5} = 21 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow среднее\ арифметическое.\]

\[Размах:\ \ \ 25 - 18 = 7.\]

\[Ответ:21 - среднее\ арифметическое;\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 7 - размах.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{0,6 - 1,4 - 0,4}{- 0,76 + 1} = \frac{- 1,2}{0,24} = - \frac{120}{24} = - 5.\]

\[Ответ:\ - 5.\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Числа\ в\ порядке\ возрастания:\]

\[( - 1,5)^{5};\ \ \ - 1,5;\ \ \ ( - 1,5)^{4}.\]

\[\boxed{\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[150 - 120 = 30\ (животных) - стало\ \]

\[больше.\]

\[\frac{30}{120} = \frac{1}{4} = 0,25 \Longrightarrow 25\% - выросло\ число\ \]

\[животных\ в\ зоопарке.\]

\[Ответ:25\%.\]

\[\boxed{\mathbf{9}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{a + x}{6} = 11;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{a}{5} = 12\]

\[a = 66 - x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = 60\]

\[66 - x = 60\]

\[x = 6\]

\[Ответ:x = 6.\]