Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк контрольные работы КР-6. Функции Вариант 3

Условие:

1. Функция задана формулой y = 4x – 7. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно –3;
2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 9;
3) проходит ли график функции через точку C (2; 1).

2. Постройте график функции y = –3x + 2. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 5.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,7x + 14 с осями координат.

4. При каком значении k график функции y = kx – 8 проходит через точку B(-2;-18)?

5. Постройте график функции: y=2; если x<=-6; y=-1/3*x; если x>-6.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 4x - 7\]

\[1)\ x = - 3 \rightarrow y = 4 \cdot ( - 3) - 7 =\]

\[= - 12 - 7 = - 19.\]

\[2)\ y = 9:\]

\[9 = 4x - 7\]

\[4x = 9 + 7\]

\[4x = 16\]

\[x = 4.\]

\[3)\ C(2;1):\]

\[1 = 4 \cdot 2 - 7\]

\[1 = 1 \rightarrow проходит.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 3x + 2\]

\[1)\ x = 2 \rightarrow y = - 4.\]

\[2)\ y = 5 \rightarrow x = - 1.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 0,7x + 14\]

\[Пересечение\ с\ осью\ \text{x\ }(y = 0):\]

\[- 0,7x + 14 = 0\]

\[- 0,7x = - 14\]

\[x = 20.\]

\[Точка\ (20;0).\]

\[Пересечение\ с\ осью\ y\ (x = 0):\]

\[y = - 0,7 \cdot 0 + 14 = 14.\]

\[Точка\ (0;14).\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = kx - 8;\ \ B( - 2; - 18):\]

\[- 18 = - 2k - 8\]

\[- 2k = - 18 + 8\]

\[- 2k = - 10\]

\[k = 5.\]

\[Ответ:при\ k = 5.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = \left\{ \begin{matrix} 2;\ \ \ \ \ \ \ \ если\ x \leq - 6 \\ - \frac{1}{3}x;\ если\ x > - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]