Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк контрольные работы КР-6. Функции Вариант 4

Условие:

1. Функция задана формулой y = 6x – 5. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно –2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13;
3) проходит ли график функции через точку A (–1; –11).

2. Постройте график функции y = 4x – 3. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1;
2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно –7.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,4x + 2 с осями координат.

4. При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку A(-3;-17)?

5. Постройте график функции: y=1; если x<=5; y=0,2x; если x>5.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 6x - 5\]

\[1)\ x = - 2 \rightarrow y = 6 \cdot ( - 2) - 5 =\]

\[= - 12 - 5 = - 17.\]

\[2)\ y = 13:\]

\[13 = 6x - 5\]

\[6x = 13 + 5\]

\[6x = 18\]

\[x = 3.\]

\[3)\ A( - 1; - 11):\]

\[- 11 = 6 \cdot ( - 1) - 5\]

\[- 11 = - 6 - 5\]

\[- 11 = - 11 \rightarrow проходит.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 4x - 3\]

\[1)\ x = 1 \rightarrow y = 1.\]

\[2)\ y = - 7 \rightarrow x = - 1.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 0,4x + 2\]

\[Пересечение\ с\ осью\ \text{x\ }(y = 0):\]

\[0 = - 0,4x + 2\]

\[- 0,4x = - 2\]

\[x = 5.\]

\[Точка\ (5;0).\]

\[Пересечение\ с\ осью\ y\ (x = 0):\]

\[y = - 0,4 \cdot 0 + 2 = 2.\]

\[Точка\ (0;2).\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = kx + 4;\ \ A( - 3; - 17):\]

\[- 17 = - 3k + 4\]

\[- 3k = - 17 - 4\]

\[- 3k = - 21\]

\[k = 7.\]

\[Ответ:при\ k = 7.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = \left\{ \begin{matrix} 1;\ \ \ \ \ \ \ \ если\ x \leq 5 \\ 0,2x;\ \ если\ x > 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

## КР-7. Системы линейных уравнений с двумя переменными