Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 8. Уравнения-следствия Задание 22

\[\boxed{\mathbf{22.}}\]

\[\textbf{а)}\ 5 \cdot \left( 7 - 3\sqrt{x} \right) - 3 \cdot \left( 2x - 5\sqrt{x} \right) = 41\]

\[35 - 15\sqrt{x} - 6x + 15\sqrt{x} = 41\]

\[- 6x = 6\]

\[x = - 1.\]

\[x \geq 0:\]

\[x = - 1 - не\ является\ корнем\]

\[\ уравнения.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[\textbf{б)}\ 2 \cdot \left( 3 - 5\sqrt{x} \right) - 5 \cdot \left( x - 2\sqrt{x} \right) = x\]

\[6 - 10\sqrt{x} - 5x + 10\sqrt{x} - x = 0\]

\[- 6x = - 6\]

\[x = 1.\]

\[Проверка:\]

\[6 - 10\sqrt{1} - 5 \cdot 1 + 10\sqrt{1} = 1\]

\[1 = 1\]

\[x = 1 - корень\ уравнения.\]

\[Ответ:x = 1.\]