Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 6. Первообразная и интеграл Задание 90

\[\boxed{\mathbf{90}.}\]

\[Закон\ движения\ при\ \]

\[свободном\ падении\ \]

\[материальной\ точки:\]

\[x(t) = \frac{gt^{2}}{2}.\]

\[h = 1000:\]

\[\frac{gt^{2}}{2} = 1000\]

\[t = \sqrt{\frac{2000}{g}}\]

\[t = \sqrt{\frac{2000}{10}} = \sqrt{200} =\]

\[= 10\sqrt{2}\ (с) - время\ падения\ \]

\[материальной\ точки.\]

\[v(t) = x^{'}(t) = gt;\ \ t = 10\sqrt{2}:\]

\[v\left( 10\sqrt{2} \right) = 10\sqrt{2} \cdot 10 =\]

\[= 100\sqrt{2}\ \left( \frac{м}{с^{2}} \right) - скорость\ \]

\[падения\ материальной\]

\[точки.\]

\[Ответ:10\sqrt{2}\ с;\ \ 100\sqrt{2}\ \frac{м}{с^{2}}.\]