Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 6. Первообразная и интеграл Задание 51

\[\boxed{\mathbf{51}.}\]

\[\textbf{а)}\ \int_{1}^{2}\frac{\text{dx}}{x};\]

\[F(x) = \ln x;\]

\[\int_{1}^{2}\frac{\text{dx}}{x} = \ln 2 - \ln 1 = \ln 2 - 0 =\]

\[= \ln 2.\]

\[\textbf{б)}\ \int_{2}^{3}\frac{\text{dx}}{x};\]

\[F(x) = \ln x;\]

\[\int_{2}^{3}\frac{\text{dx}}{x} = \ln 3 - \ln 2 = \ln\frac{3}{2}.\]

\[\textbf{в)}\ \int_{1}^{3}\frac{\text{dx}}{x};\]

\[F(x) = \ln x;\]

\[\int_{1}^{3}\frac{\text{dx}}{x} = \ln 3 - \ln 1 = \ln 3 - 0 =\]

\[= \ln 3.\]