97.
ОснованиеквадратОснование:квадрат;
d=33;
высотаh∈[1,5;3,5]−высота.
РисуноккзадачеРисунок к задаче:
ПустьсторонаквадратаПусть a−сторона квадрата
восновании в основании.
V=abh=a⋅a⋅h=a2h.
ПотеоремеПифагораПо теореме Пифагора:
a2+a2+h2=(33)2
2a2+h2=27
a2=27−h22.
ПодставимПодставим:
V=27−h22⋅h;
V′=12(27−3h2);
12(27−3h2)=0
27−3h2=0
3h2=27
h2=9
h=±3.
1,5≤h≤3,5:
точкамаксимумаh=3−точка максимума.
a2=27−322=182=9
a=3.
ОтветкубсребромОтвет:куб с ребром 3.