Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 5. Применение производной Задание 93

\[\boxed{\mathbf{93}\mathbf{.}}\]

\[y = 3 - x^{2}\]

\[Пусть\ OD = x;\]

\[CD = 3 - x^{2};\]

\[S = x \cdot \left( 3 - x^{2} \right) = 3x - x^{3};\]

\[S^{'} = 3 - 3x^{2};\]

\[3 - 3x^{2} = 0\]

\[3x^{2} = 3\]

\[x^{2} = 1\]

\[x = - 1\ (не\ подходит);\]

\[x = 1 - функция\ принимает\ \]

\[наибольшее\ значение.\]

\[AD = OA + OB = 1 + 1 = 2;\]

\[CD = 3 - 1 = 2.\]

\[Ответ:стороны\ \]

\[прямоугольника\ 2\ и\ 2.\]