Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 4. Производная Задание 15

\[\boxed{\mathbf{15}\mathbf{.}}\]

\[\textbf{а)}\ Если\ функции\ u(x)\ и\ v(x)\ \]

\[имеют\ производные\ в\ точке\ \]

\[x,\ то\ их\ \]

\[сумма\ f(x) = u(x) + v(x)\ также\]

\[\ имеет\ в\ точке\ \text{x\ }производную,\]

\[равную:\]

\[f^{'}(x) = u^{'}(x) + v^{'}(x).\]

\[\textbf{б)}\ Если\ функция\ u(x)\ имеет\ в\ \]

\[точке\ \text{x\ }производную\ и\ \]

\[A - данное\ число,\]

\[то\ функция\ f(x) = A \cdot u(x)\ \]

\[также\ имеет\ в\ этой\ точке\ \]

\[производную,\]

\[равную\ f^{'}(x) = A \cdot u^{'}(x).\]