Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 2. Предел функции и непрерывность Задание 4

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[\textbf{а)}\ \lim_{x \rightarrow 2}x^{3};\ \ X = R;\]

\[\lim_{x \rightarrow 2}x^{3} = 2^{3} = 8.\]

\[\textbf{б)}\ \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}{\sin(x)};\ \ X = R\]

\[\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}{\sin(x)} = \sin\left( \frac{\pi}{2} \right) = 1.\]

\[\textbf{в)}\ \lim_{x \rightarrow \pi}{\cos(x)};\ \ X = R\]

\[\lim_{x \rightarrow \pi}{\cos(x)} = \cos\pi = - 1.\]

\[\textbf{г)}\ \lim_{x \rightarrow \frac{1}{2}}\frac{2}{x};\ \ \ X \neq 0\ \]

\[\lim_{x \rightarrow \frac{1}{2}}\frac{2}{x} = 2\ :\frac{1}{2} = 2 \cdot 2 = 4.\]