Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 2. Предел функции и непрерывность Задание 32

\[\boxed{\mathbf{32.}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \frac{\left| \sin x \right|}{\sin x};\ \sin x \neq 0;\ \ \]

\[x \neq \pi k.\]

\[Непрерывна\ на\ промежутке\]

\[\ (\pi k;\ \pi + \pi k);\ \ k \in Z.\]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{\left| \cos x \right|}{\cos x};\ \cos x \neq 0;\]

\[\ \ x \neq \frac{\pi}{2} + \pi k.\]

\[Непрерывна\ на\ промежутке\ \]

\[\left( - \frac{\pi}{2} + \pi k;\ \frac{\pi}{2} + \pi k \right);k \in Z.\]

\[\textbf{в)}\ y = \frac{x^{2} - 4}{x + 2};\ \ x \neq - 2.\]

\[Непрерывна\ на\ промежутке\]

\[\ ( - \infty; - 2) \cup ( - 2; + \infty).\]

\[\textbf{г)}\ y = \frac{x^{2} - 9}{x - 3};\ \ x \neq 3.\]

\[Непрерывна\ на\ промежутке\ \]

\[( - \infty;3) \cup (3; + \infty).\]

\[\textbf{д)}\ y = tgx;\ \ x \neq \frac{\pi}{2} + \pi k.\]

\[Непрерывна\ на\ промежутке\ \]

\[\left( - \frac{\pi}{2} + \pi k;\ \frac{\pi}{2} + \pi k \right);\ \ k \in Z.\]

\[\textbf{е)}\ y = ctg\ x;\ \ x \neq \pi k.\]

\[Непрерывна\ на\ промежутке\ \]

\[(\pi k;\ \pi + \pi k);\ \ k \in Z.\]