Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 2. Предел функции и непрерывность Задание 28

\[\boxed{\mathbf{28.}}\]

\[x_{0} \in (0; + \infty).\]

\[\textbf{а)}\ y = \log_{2}x\]

\[f(x) = \log_{2}x;\]

\[f\left( x_{0} \right) = \log_{2}x_{0};\]

\[\lim_{x \rightarrow x_{0}}{f(x)} = \lim_{x \rightarrow x_{0}}{\log_{2}x} =\]

\[= \log_{2}x_{0} = f\left( x_{0} \right);\]

\[непрерывна\ в\ любой\ точке\]

\[\ x_{0} \in (0; + \infty).\]

\[\textbf{б)}\ y = x^{- \frac{3}{2}}\]

\[f(x) = x^{- \frac{3}{2}};\]

\[f\left( x_{0} \right) = x_{0}^{- \frac{3}{2}};\]

\[\lim_{x \rightarrow x_{0}}{f(x)} = \lim_{x \rightarrow x_{0}}x^{- \frac{3}{2}} = x_{0}^{- \frac{3}{2}} =\]

\[= f\left( x_{0} \right);\]

\[непрерывна\ в\ любой\ точке\ \]

\[x_{0} \in (0; + \infty).\]