Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 2. Предел функции и непрерывность Задание 26

\[\boxed{\mathbf{26.}}\]

\[\left( \mathbf{- \infty;\ + \infty} \right)\mathbf{.}\]

\[\textbf{а)}\ f(x) = C;\ X = R;\]

\[f\left( x_{0} \right) = C;\]

\[\lim_{x \rightarrow x_{0}}{f(x)} = \lim_{x \rightarrow x_{0}}C = C = f\left( x_{0} \right);\]

\[непрерывна\ на\ всем\]

\[\ интервале.\]

\[\textbf{б)}\ f(x) = kx + b;\ \ X = R;\]

\[f\left( x_{0} \right) = kx_{0} + b;\]

\[\lim_{x \rightarrow x_{0}}{f(x)} = \lim_{x \rightarrow x_{0}}(kx + b) =\]

\[= kx_{0} + b = f\left( x_{0} \right);\]

\[непрерывна\ на\ всем\ интервале.\]

\[\textbf{в)}\ f(x) = ax^{2} + bx + c;\ \ X = R;\]

\[f\left( x_{0} \right) = ax_{0} + bx_{0} + c;\]

\[\lim_{x \rightarrow x_{0}}{f(x)} = \lim_{x \rightarrow x_{0}}{ax^{2} + bx + c} =\]

\[= ax_{0}^{2} + bx_{0} + c = f\left( x_{0} \right);\]

\[непрерывна\ на\ всем\ интервале.\]