Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 13. Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств Задание 6

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} \log_{2}(x - 5) - \sin\text{πx} = 0 \\ x - 6 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x - 6 = 0\]

\[x = 6.\]

\[Подставим:\]

\[\log_{2}(6 - 5) - \sin{6\pi} =\]

\[= 0 - 0 = 0.\]

\[Удовлетворяет.\]

\[Ответ:x = 6.\]

\[\left\{ \begin{matrix} \log_{3}(x - 2) - \sin\frac{\text{πx}}{2} = 0 \\ x - 5 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x - 5 = 0\]

\[x = 5.\]

\[Подставим:\]

\[\log_{3}(5 - 2) - \sin\frac{5\pi}{2} =\]

\[= 1 - 1 = 0.\]

\[Удовлетворяет.\]

\[Ответ:x = 5.\]