Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 13. Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств Задание 28

\[\boxed{\mathbf{28.}}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt[3]{3x - 1} - \sqrt[4]{19 - x} = 0\]

\[\sqrt[3]{3x - 1} = \sqrt[4]{19 - x}\]

\[\sqrt[3]{3x - 1}\ возрастает\ при\ x = R;\]

\[\sqrt[4]{19 - x}\ убывает\ при\ x < 19.\]

\[Единственный\ корень\ \]

\[находим\ подбором:\]

\[x = 2.\]

\[Ответ:x = 2.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt[5]{9x + 5} - \sqrt[4]{25 - 3x} = 0\]

\[\sqrt[5]{9x + 5} = \sqrt[4]{25 - 3x}\]

\[\sqrt[5]{9x + 5}\ возрастает\ при\ x = R;\]

\[\sqrt[4]{25 - 3x}\ убывает\ при\ x < \frac{25}{3}.\]

\[Единственный\ корень\ находим\ \]

\[подбором:\]

\[x = 3.\]

\[Ответ:x = 3.\]