Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 13. Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств Задание 27

\[\boxed{\mathbf{27.}}\]

\[\textbf{а)}\log_{2}x = 1 - x\]

\[\log_{2}x\ возрастает\ на\ x > 0;\]

\[1 - x\ \ убывает\ на\ x = R.\]

\[Единственный\ корень\ \]

\[находим\ подбором:\]

\[x = 1.\]

\[Ответ:x = 1.\]

\[\textbf{б)}\log_{3}x = 4 - x\]

\[\log_{3}x\ возрастает\ на\ x > 0;\]

\[4 - x\ \ убывает\ на\ x = R.\]

\[Единственный\ корень\ \]

\[находим\ подбором:\]

\[x = 3.\]

\[Ответ:x = 3.\]

\[\textbf{в)}\log_{0,5}x = x - 3\]

\[\log_{0,5}x\ убывает\ на\ x > 0;\]

\[x - 3\ \ возрастает\ на\ x = R.\]

\[Единственный\ корень\ \]

\[находим\ подбором:\]

\[x = 2.\]

\[Ответ:x = 2.\]

\[\textbf{г)}\log_{0,3}x = x - 1\]

\[\log_{0,3}x\ убывает\ на\ x > 0;\]

\[x - 1\ \ возрастает\ на\ x = R.\]

\[Единственный\ корень\ \]

\[находим\ подбором:\]

\[x = 1.\]

\[Ответ:x = 1.\]