Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 13. Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств Задание 12

\[\boxed{\mathbf{12.}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{3} + x^{2} = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} + x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x + 1)^{2} + 1 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(x + 1)^{2} + 1 = 0\]

\[(x + 1)^{2} = - 1\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{3} + x^{2} = 0 \\ x^{2} + x = 0\ \ \\ x + 2 = 0\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x + 2 = 0\]

\[x = - 2.\]

\[Проверим:\]

\[( - 2)^{3} + ( - 2)^{2} = - 8 + 4 =\]

\[= - 4 \neq 0.\]

\[( - 2)^{2} + ( - 2) = 4 + ( - 2) =\]

\[= 2 \neq 0.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]