Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 11. Равносильность неравенств на множествах Задание 32

\[\boxed{\mathbf{32.}}\]

\[\textbf{а)}\ 2^{\log_{2}(3 - 2x)} < 4\]

\[3 - 2x > 0\]

\[2x < 3\]

\[x < 1,5.\]

\[M = ( - \infty;1,5).\]

\[3 - 2x < 4\]

\[- 2x < 1\]

\[x > - 0,5.\]

\[Решение\ неравенства:\]

\[x \in ( - 0,5;1,5).\]

\[Ответ:\ x \in ( - 0,5;1,5).\]

\[\textbf{б)}\ 3^{\log_{3}(7 - 4x)} > 27\]

\[7 - 4x > 0\]

\[- 4x > - 7\]

\[x < \frac{7}{4}\]

\[x < 1,75.\]

\[M = ( - \infty;1,75).\]

\[7 - 4x > 27\]

\[- 4x > 20\]

\[x < - 5.\]

\[Решение\ неравенства:\]

\[x \in ( - \infty;\ - 5).\]

\[Ответ:\ x \in ( - \infty;\ - 5).\]