\[\boxed{\mathbf{8.}}\]
\[1)\ Утверждение\ 1.\ \]
\[Докажем\ обратное.\]
\[Допустим,\ система\ имеет\]
\[\ решение\ x_{2}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[2)\ Утверждение\ 2.\]
\[Докажем\ обратное.\]
\[Допустим,\ система\ имеет\ \]
\[решение\ x_{2}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[3)\ Утверждение\ 3.\]
\[Докажем\ обратное.\]
\[Из\ равенства\ положительных\]
\[\ чисел\ следует\ равенство\ их\]
\[логарифмов:\]
\[Допустим,\ система\ имеет\]
\[\ решение\ x_{2}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[4)\ Утверждение\ 4.\ \]
\[Докажем\ обратное.\]
\[Допустим,\ система\ имеет\ \]
\[решение\ x_{2}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]