Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 1. Функции и их графики Задание 38

\[\boxed{\mathbf{38.}}\]

\[Функцию\ f(x),\ определенную\]

\[\ на\ промежутке\ X,\ называют\]

\[\ неубывающей\]

\[на\ этом\ промежутке,\ если\ для\ \]

\[любой\ пары\ чисел\ x_{1}\ и\ x_{2}\ из\]

\[\ этого\ \]

\[промежутка;из\ неравенства\]

\[\ x_{1} < x_{2}\ следует\ неравенство\ \]

\[f\left( x_{1} \right) \leq f\left( x_{2} \right).\]

\[Функцию\ f(x),\ определенную\ \]

\[на\ промежутке\ X,\ называют\ \]

\[невозрастающей\]

\[на\ этом\ промежутке,\ если\ для\]

\[\ любой\ пары\ чисел\ x_{1}\ и\ x_{2}\ из\]

\[\ этого\ \]

\[промежутка;из\ неравенства\ \]

\[x_{1} > x_{2}\ следует\ неравенство\]

\[\ f\left( x_{1} \right) \geq f\left( x_{2} \right).\]

\[Возрастающие,\ убывающие,\]

\[\ невозрастающие\ и\ \]

\[неубывающие\ \]

\[функции\ называют\ \]

\[монотонными.\]