Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 1. Функции и их графики Задание 37

\[\boxed{\mathbf{37.}}\]

\[Функцию\ f(x),\ определенную\ на\ \]

\[промежутке\ X,\ называют\ \]

\[возрастающей\]

\[на\ этом\ промежутке,\ если\ для\ \]

\[любой\ пары\ чисел\ x_{1}\ и\ x_{2}\ \]

\[из\ этого\ \]

\[промежутка;из\ неравенства\]

\[\ x_{1} < x_{2}\ следует\ неравенство\ \]

\[f\left( x_{1} \right) < f\left( x_{2} \right).\]

\[Функцию\ f(x),\ определенную\]

\[\ на\ промежутке\ X,\ называют\]

\[\ убывающей\]

\[на\ этом\ промежутке,\ если\ для\ \]

\[любой\ пары\ чисел\ x_{1}\ и\ x_{2}\ из\ \]

\[этого\ \]

\[промежутка;из\ неравенства\ \]

\[x_{1} < x_{2}\ следует\ неравенство\ \]

\[f\left( x_{1} \right) > f\left( x_{2} \right).\]

\[Возрастающие\ и\ убывающие\ \]

\[функции\ называют\ строго\ \]

\[монотонными\]

\[функциями.\]