Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 1. Функции и их графики Задание 19

\[\boxed{\mathbf{19.}}\]

\[\textbf{а)}\ y = |x - 4| + |x + 4|\]

\[y( - x) = | - x - 4| + | - x + 4| =\]

\[= \left| - (x + 4) \right| + \left| - (x - 4) \right| =\]

\[= |x + 4| + |x - 4| = y(x).\]

\[Функция\ четная.\]

\[\textbf{б)}\ y = |x - 8| + |x + 8|\]

\[y( - x) = | - x - 8| + | - x + 8| =\]

\[= \left| - (x + 8) \right| + \left| - (x - 8) \right| =\]

\[= |x + 8| + |x - 8| = y(x).\]

\[Функция\ четная.\]

\[\textbf{в)}\ y = \sqrt{x^{2} + 2x + 1} + \sqrt{x^{2} - 2x + 1}\]

\[y( - x) =\]

\[= \sqrt{x^{2} - 2x + 1} + \sqrt{x^{2} + 2x + 1} =\]

\[= y(x).\]

\[Функция\ четная.\]

\[\textbf{г)}\ y = \sqrt{x^{2} + 6x + 9} + \sqrt{x^{2} - 6x + 9}\]

\[y( - x) =\]

\[= \sqrt{( - x)^{2} - 6x + 9} + \sqrt{( - x)^{2} + 6x + 9} =\]

\[= \sqrt{x^{2} - 6x + 9} + \sqrt{x^{2} + 6x + 9} = y(x).\]

\[Функция\ четная.\]

\[Функция\ четная.\]

\[Функция\ четная.\]