Решебник по алгебре 11 класс Никольский Параграф 1. Функции и их графики Задание 20

\[\boxed{\mathbf{20.}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \frac{x^{2} - 2x + 4}{x^{2} - 3x + 8} + \frac{x^{2} + 2x + 4}{x^{2} + 3x + 8}\]

\[y( - x) =\]

\[= \frac{x^{2} + 2x + 4}{x^{2} + 3x + 8} + \frac{x^{2} - 2x + 4}{x^{2} - 3x + 8} =\]

\[= y(x).\]

\[Функция\ четная.\]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{x^{2} + 5x + 1}{x^{2} - 7x + 1} - \frac{x^{2} - 5x + 1}{x^{2} + 7x + 1}\]

\[y( - x) =\]

\[= \frac{x^{2} - 5x + 1}{x^{2} + 7x + 1} - \frac{x^{2} + 5x + 1}{x^{2} - 7x + 1} =\]

\[= - \left( \frac{x^{2} + 5x + 1}{x^{2} - 7x + 1} - \frac{x^{2} - 5x + 1}{x^{2} + 7x + 1} \right) =\]

\[= - y(x).\]

\[Функция\ нечетная.\]