Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 735

\[\ \overline{z_{1} + z_{2}} = \overline{z_{1}} + \overline{z_{2}}.\]

\[\overline{z_{1} + z_{2}} =\]

\[= \overline{\left( x_{1} + iy_{1} \right) + \left( x_{2} + iy_{2} \right)} =\]

\[= \overline{\left( x_{1} + x_{2} \right) + \left( y_{1} + y_{2} \right)i} =\]

\[= \left( x_{1} + x_{2} \right) - \left( y_{1} + y_{2} \right)i;\]

\[\overline{z_{1}} + \overline{z_{2}} = \overline{x_{1} + iy_{1}} + \overline{x_{2} + iy_{2}} =\]

\[= \left( x_{1} - iy_{1} \right) + \left( x_{2} - iy_{2} \right) =\]

\[= \left( x_{1} + x_{2} \right) - \left( y_{1} + y_{2} \right)i.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]