\[P_{к} = (n - 1)!.\]
\[1)\ P_{n} = n! - линейных\]
\[перестановок.\]
\[2)\ Если\ первый\ элемент\ идет\ \]
\[после\ последнего:\]
\[P_{к} = \frac{P_{n}}{n} = \frac{n!}{n} = \frac{n(n - 1)!}{n} =\]
\[= (n - 1)!\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]