Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 507

\[1)\ {\overline{P}}_{2,2,4}\ :{\overline{C}\ }_{3}^{5} =\]

\[= \frac{(2 + 2 + 4)!}{2! \bullet 2! \bullet 4!}\ :\frac{(3 + 5 - 1)!}{(3 - 1)! \bullet 5!} =\]

\[= \frac{8!}{2! \bullet 2! \bullet 4!} \bullet \frac{2! \bullet 5!}{7!} = \frac{8 \bullet 7!}{2 \bullet 4!} \bullet \frac{5 \bullet 4!}{7!} =\]

\[= 4 \bullet 5 = 20;\]

\[2)\ {\overline{A}\ }_{5}^{2} + {\overline{C}\ }_{6}^{3}\ :{\overline{P}}_{3,5} =\]

\[= 5^{2} + \frac{(6 + 3 - 1)!}{(6 - 1)! \bullet 3!}\ :\frac{(3 + 5)!}{3! \bullet 5!} =\]

\[= 25 + \frac{8!}{5! \bullet 3!} \bullet \frac{3! \bullet 5!}{8!} =\]

\[= 25 + 1 = 26.\]