Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 348

\[T(t) = T_{s} + \left( T_{0} - T_{s} \right)e^{- kt};\]

\[T_{0} = 200\ {^\circ}C;\ \]

\[T^{'}(0) = - 3;\]

\[T_{s} = 20\ {^\circ}C;\text{\ \ \ }\]

\[t = 120.\]

\[1)\ Скорость\ остывания\ тела:\]

\[T(t) = - k\left( T_{0} - T_{s} \right)e^{- kt} = - 3\]

\[- k(200 - 20)e^{- k \bullet 0} = - 3\]

\[180k = 3\]

\[k = \frac{1}{60}.\]

\[2)\ Температура\ тела:\]

\[T(120) =\]

\[= 20 + (200 - 20)e^{- \frac{1}{60} \bullet 120} =\]

\[= 20 + 180e^{- 2} \approx 44\ {^\circ}C.\]

\[Ответ:\ \approx 44\ {^\circ}C.\]