Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 293

\[1)\ e^{3x} - 3x\ на\ ( - 1;\ 1):\]

\[y^{'} = 3e^{3x} - 3.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[3e^{3x} - 3 \geq 0\]

\[3e^{3x} \geq 3\]

\[e^{3x} \geq 1\]

\[3x \geq 0\]

\[x \geq 0.\]

\[y(0) = 1 - 3 \bullet 0 = 1.\]

\[Ответ:\ \ 1.\]

\[2)\ \frac{1}{x} + \ln x\ на\ (0;\ 2):\]

\[y^{'} = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x^{2}}.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[x - 1 \geq 0\]

\[x \geq 1.\]

\[y(1) = 1 + 0 = 1.\]

\[Ответ:\ \ 1.\]