Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 289

\[a;\ b - стороны\ прямоугольника:\]

\[a \bullet b = 9\]

\[b = \frac{9}{a}.\]

\[1)\ P(a) = 2a + 2b = 2a + \frac{18}{a};\]

\[S^{'}(a) = 2 + 18 \bullet \left( - \frac{1}{a^{2}} \right) =\]

\[= \frac{2a^{2} - 18}{a^{2}}.\]

\[2)\ Промежуток\ возрастания:\]

\[2a^{2} - 18 \geq 0\]

\[a^{2} - 9 \geq 0\]

\[(a + 3)(a - 3) \geq 0\]

\[a \leq - 3;\text{\ \ \ a} \geq 3.\]

\[3)\ a = 3;\]

\[{b = \frac{9}{3} = 3. }{Ответ:\ \ }\]

\[квадрат\ со\ стороной\ 3\ см.\]