Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 273

\[y = \sqrt{6 + x - x^{2}}.\]

\[1)\ y^{'} =\]

\[= \frac{1}{2\sqrt{6 + x - x^{2}}} \bullet (0 + 1 - 2x) =\]

\[= \frac{1 - 2x}{2\sqrt{6 + x - x^{2}}}.\]

\[2)\ Промежуток\ возрастания:\]

\[1 - 2x \geq 0\]

\[2x \leq 1\]

\[x \leq \frac{1}{2}.\]

\[3)\ 6 + x - x^{2} \geq 0\]

\[x^{2} - x - 6 \leq 0\]

\[D = 1 + 24 = 25\]

\[x_{1} = \frac{1 - 5}{2} = - 2;\]

\[x_{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3;\]

\[(x + 2)(x - 3) \leq 0\]

\[- 2 \leq x \leq 3.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]