Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 272

\[1)\ y = x^{3} - ax;\]

\[y' = 3x^{2} - a;\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[3x^{2} - a \geq 0\]

\[3x^{2} \geq a\]

\[x^{2} \geq \frac{a}{3}.\]

\[Верно\ при\ любом\ x:\]

\[\frac{a}{3} \leq 0\]

\[a \leq 0.\]

\[Ответ:\ \ a \in ( - \infty;\ 0\rbrack.\]

\[2)\ y = ax - \sin x;\]

\[y' = a - \cos x.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[a - \cos x \geq 0\]

\[\cos x \leq a.\]

\[Верно\ при\ любом\ x:\]

\[a \geq 1.\]

\[Ответ:\ \ a \in \lbrack 1;\ + \infty).\]