Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 24

\[a \neq b:\]

\[f(x) = f(2a - x) = f(2b - x).\]

\[1)\ b > a:\]

\[T = 2(b - a) = 2b - 2a > 0\]

\[f(x + T) = f(2b - x - T) =\]

\[= f(2b - x - 2b + 2a) =\]

\[= f(2a - x) = f(x).\]

\[2)\ a > b:\]

\[T = 2(a - b) = 2a - 2b > 0;\]

\[f(x + T) = f(2a - x - T) =\]

\[= f(2a - x - 2a + 2b) =\]

\[= f(2b - x) = f(x).\]

\[Ответ:\ \ 2|b - a|.\]