Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 12

\[1)\ y = \cos{3x}\]

\[x \in R.\]

\[y( - x) = \cos( - 3x);\]

\[y( - x) = \cos{3x} = y(x).\]

\[Ответ:\ \ четная.\]

\[2)\ y = 2\sin{4x}\]

\[x \in R.\]

\[y( - x) = 2\sin( - 4x);\]

\[y( - x) = - 2\sin{4x} = - y(x).\]

\[Ответ:\ \ нечетная.\]

\[3)\ y = \frac{x}{2}tg^{2}\text{\ x}\]

\[x \neq \frac{\pi}{2} + \pi\text{n.}\]

\[y( - x) = \frac{- x}{2}tg^{2}( - x);\]

\[y( - x) = - \frac{x}{2}tg^{2}\ x = - y(x).\]

\[Ответ:\ \ нечетная.\]

\[4)\ y = x\cos\frac{x}{2}\]

\[x \in R.\]

\[y( - x) = - x\cos\left( - \frac{x}{2} \right);\]

\[y( - x) = - x\cos\frac{x}{2} = - y(x).\]

\[Ответ:\ \ нечетная.\]

\[5)\ y = x\sin x\]

\[x \in R.\]

\[y( - x) = - x\sin( - x);\]

\[y( - x) = x\sin x = y(x).\]

\[Ответ:\ \ четная.\]

\[6)\ y = 2\sin^{2}x\]

\[x \in R.\]

\[y( - x) = 2\sin^{2}( - x);\]

\[y( - x) = 2\sin^{2}x = y(x).\]

\[Ответ:\ \ четная.\]