Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1103

\[1)\ Производная\ отрицательна:\]

\[= 8\sin^{2}x + 8\cos^{2}x + 40 =\]

\[= 8 + 40 = 48\]

\[b = \frac{\left( 4\sin x - 8 \right) \pm \sqrt{48}}{2 \bullet 2} =\]

\[= \frac{4\sin x - 8 \pm 4\sqrt{3}}{4} =\]

\[= \sin x - 2 \pm \sqrt{3}\]

\[b < \sin x - 2 - \sqrt{3};\]

\[b > \sin x - 2 + \sqrt{3}.\]

\[2)\ Не\ зависит\ от\ x:\]

\[b < - 1 - 2 - \sqrt{3}\]

\[b < - 3 - \sqrt{3}.\text{\ \ }\]

\[b > 1 - 2 + \sqrt{3}\]

\[b > \sqrt{3} - 1.\]

\[Ответ:\ \ \]

\[b \in \left( - \infty;\ - 3 - \sqrt{3} \right) \cup \left( \sqrt{3} - 1;\ + \infty \right).\]