Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1069

\[y = x^{3} - 3x + 2;\]

\[y^{'}(x) = \left( x^{3} \right)^{'} - (3x - 2)^{'} =\]

\[= 3x^{2} - 3.\]

\[Промежуток\ возрастания:\]

\[3x^{2} - 3 \geq 0\]

\[x^{2} - 1 \geq 0\]

\[(x + 1)(x - 1) \geq 0\]

\[x \leq - 1;\ \text{\ \ }x \geq 1.\]

\[Точки\ экстремума:\]

\[x = - 1 - точка\ максимума;\]

\[x = 1 - точка\ минимума.\]

\[Максимум\ и\ минимум:\]

\[y( - 1) = - 1 + 3 + 2 = 4;\]

\[y(1) = 1 - 3 + 2 = 0.\]

\[Касательная\ параллельна\ Ox:\]

\[A( - 1;\ 4);\text{\ \ \ }B(1;\ 0).\]