Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1026

\[y = \frac{5}{x - 2}\]

\[x - 2 \neq 0\]

\[x \neq 2;\]

\[D(x) = ( - \infty;\ 2) \cup (2;\ + \infty).\]

\[\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{5}{x - 2} = \lim_{x \rightarrow \infty}\frac{\frac{5}{x}}{1 - \frac{2}{x}} =\]

\[= \frac{0}{1 - 0} = \frac{0}{1} = 0.\]

\[y^{'}(x) = 5 \bullet ( - 1) \bullet (x - 2)^{- 2} =\]

\[= - \frac{5}{(x - 2)^{2}} < 0.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[Пересечение\ с\ осью\ ординат:\]

\[y(0) = \frac{5}{0 - 2} = - \frac{5}{2} = - 2,5.\]

\[Ответ:\ \ (0;\ - 2,5).\]