Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 1013

\[1)\ y = 2^{x} + 2^{- x}\]

\[D(x) = ( - \infty;\ + \infty);\]

\[y( - x) = 2^{- x} + 2^{- ( - x)} =\]

\[= 2^{x} + 2^{- x} = y(x).\]

\[Ответ:\ \ четная.\]

\[2)\ y = 3^{x} - 3^{- x}\]

\[D(x) = ( - \infty;\ + \infty);\]

\[y( - x) = 3^{- x} - 3^{- ( - x)} =\]

\[= - 3^{x} + 3^{- x} = - y(x).\]

\[Ответ:\ \ нечетная.\]

\[3)\ y = \ln\frac{3 + x}{3 - x}\]

\[D(x) = ( - 3;\ 3);\]

\[y( - x) = \ln\frac{3 - x}{3 - ( - x)} =\]

\[= \ln\frac{3 - x}{3 + x} =\]

\[= \ln(3 - x) - \ln(3 + x) =\]

\[= - \left( \ln(3 + x) - \ln(3 - x) \right) =\]

\[= - \ln\frac{3 + x}{3 - x} = - y(x).\]

\[Ответ:\ \ нечетная.\]

\[4)\ y = \left| \ln\frac{5 + x}{5 - x} \right|\]

\[D(x) = ( - 5;\ 5);\]

\[y( - x) = \left| \ln\frac{5 - x}{5 - ( - x)} \right| =\]

\[= \left| \ln\frac{5 - x}{5 + x} \right| =\]

\[= \left| \ln(5 - x) - \ln(5 + x) \right| =\]

\[= \left| \ln(5 + x) - \ln(5 - x) \right| =\]

\[= \left| \ln\frac{5 + x}{5 - x} \right| = y(x).\]

\[Ответ:\ \ четная.\]